 應考經驗分享 |
考試入學------財金組&保險組：統計學 經濟分析 財務管理 經濟學原理 口試
財工組
【工程數學】
94年的工數L卷考題不適合作為各位在準備台大財金所時的方向與依據。筆者建議宜以93年度工數L與C卷作為來年的準備方向較佳。
92年度之前財工組的工數與台大電類研究所工數考題(C卷)是同一份，不過即將分開出題的趨勢可由92年C卷看出端倪。分兩卷出題之後，兩院的出題風格在93年可以很明顯的看到迥異之處：電類終於出了Fourier series(一份像樣的電類研究所少了它是很奇怪的) ，而財金所財工組在線代方面出了一題singular decomposition(解決某些模型時需用到)，而93年C卷與L卷的線代像是一份滿分100分的基本應用線代的題目拆成兩份。
財金所財工組目前工數的出題方向其實並沒有一定的規律可尋。獨立出題後很明顯系上對於需要何種難度的工數考題並沒有固定下來的想法。筆者建議可以93年兩卷為主、C卷87~92為輔，把握基本觀念及基本題型，小心作答方能力求高分。
＜考試重點與考型分析＞
微分方程：
一階及高階微方、解的性質、近似求解（iteration、perturbation、series method）、積分轉換（Lap lace transform、Fourier transform)求解、聯立求解、S-L problem與廣義Fourier series、P.D.E.。其中，
² 一階及高階微方：
須特別注意singular solution，自變數變換法的用義與推導熟練度。
² 級數解：
在Frobenius’s method中γ重根，或γ為recurrence relation之奇異根的題目(Substituting in a power series with undetermined coefficients,γ serves as a parameter found when the power of the lowest nonvanishing term of the series is determined)。這種題型，隨便一題經典好題算起來往往都非常耗時，不太適合出現在分秒必爭的考場中，即便是電類，或物研的考題中都不易見其身影，所以財工組要遇到這類題目的機率是很低的，但基本的級數解一定要會，有時分數的高下往往是出現在看似麻煩，但若抓到觀念卻可迎刃而解的地方。
² S-L與Fourier分析
Fourier analysis的功能可說是神通廣大，只是在準備財工組的考試當中，佔分不會太大。其實一份微方佔50%的考卷中，則往往是一題P.D.E.以特徵函數展開法(或其它解法)配一題拉氏轉換解微方或積方，這樣往往就佔20分以上了，還有一些有趣的題型如非線性微方，高階降階求解，一階非線性求通解與奇異解(包絡線)、級數解、聯立解。所以基本上不容易出一些以Fourier transform解微方又尚需留數積出的題目(複變是範圍外的) 。筆者建議不需花太大量的時間著墨有趣且極富吸引力的Fourier分析，僅需熟悉Fourier series的概念與基本的頻域與時域轉換，學會可以順利解開P.D.E的技巧即可。
² P.D.E.：
就某些觀點來說，前面O.D.E.幾乎大部份的觀念與技巧都可說是為了P.D.E.做鋪路。在看P.D.E.時，也常常有些複習的效果出現，而P.D.E.的重要性對於財工來說，更是不可言喻。選擇權的定價模型即可用P.D.E.(with B.C.)及其他數理性質衍生而出。一份出給財工組工數的考題卻缺乏P.D.E.是很詭異的，這個部份請有志於財工組考試入學的同學詳加考慮。解P.D.E.首重邊界條件，由不同的邊界條例決定了不同的解題方法。P.D.E內容博大精深，但就考試範圍來說需注意三個有物理意義的P.D.E.。最後，若前面的非線性微方都已非常熟悉，行有餘力可看d’Alembert’s solution。
線性代數：
線代佔工數有50%，而證明題出現在現今，甚至是往後的財工組工數考卷上的機率可說是微乎其微，難度因此降低不少，只要充分把握基本的計算題型即可。在此情況之下，選考工數要能脫穎而出奪得高分，線代可說是具有決定性的關鍵影響力。
線代首重對抽象空間概念的體會，嚴格來說沒有需要“死背 ”的公式，觀念的理解遠勝於拼命作題目。一定要了解關係等式的空間意函，下筆計算才有意義，與其大量作題不如花7~8成的時間思考基本觀念與算符的意義，才不會看了後面卻忘了前面 ；如同金庸筆下張無忌請示張三豐太極劍之橋段，與莊子中的"“庖丁解牛”之意境，方能領略此精練語言其渾然一體 、質樸無瑕之美。
主要的內容大致如下：
Determinant、Rank、LU decomposition、Vector Subspace、Linear Transformation (change of basis、change of coordinate ) 、Similarity Transformation (eigenvalue-system、square matrix e.q.、invariant subspace、minimal poly.) 、Inner Product Space (Gram-Schmidt orthogonalization procedure、orthogonal projection、least square sol.、adjoint operator、quadratic form) 、Singular Value Decomposition、Difference e.q.
其中Jordan Canonical Form有多餘心力再看
＜準備方法＞
筆者用周易工數﹙微方及線代﹚的筆記準備考工數：微方輔以劉明昌的工數上冊﹙這本書非常適合自修，觀念清楚無誤，但不建議以它為主，僅其P.D.E.太過冗長可省去不看﹚；線代輔以喻超凡三人和編的電機線代﹙筆者十分推荐此書，僅自修即可達到不錯的功力﹚
以上為準備財工組工數所需約略的資訊概要，筆者於考前一個月把所有火力集中在線代後半部 P.D.E.與一些難纏的微方，雖然這整個月的修煉對筆者考工數時似乎沒有任何幫助，但還是建議學弟妹多厚實自身的功力，以期在面對任何難度的考題都能獨占鰲頭，分數高低不是最重點，你能將與對手的差距拉開多遠才是。對於工數要拿高分別無它法，就是要盡量常做題目(線代多思考)，多跟你的戰友討論，培養感覺，訓練並要求自己作答速度及準確度。最後要能夠分析不同的題目能有那些解法，將其差異性及優劣比較比較，想像你就是出題老師，你會出怎麼樣的題目來考學生，你認為怎樣作這一份能夠拿高分。當然，這麼要求似乎太多，不過，這些形而上的功夫還是建構在對教材幾乎充分瞭解之後，由於每年選考工數占報考財工組人數約三成餘，而能夠進入第二階段者基本上微積分已然不低，若英文不擅長者宜以最高火力爭取工數高分，若英文不低者更應持續保持工數優勢，以換取進入第二階段後，預留口試中任何可能發生翻盤的預備籌碼。